【題目】公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客的需求，為了合理布置車輛，公交公司在2路車的乘客中隨機(jī)調(diào)查了50名乘客，經(jīng)整理，他們候車時間（單位：）的莖葉圖如下：

（Ⅰ）將候車時間分為八組，作出相應(yīng)的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若公交公司將2路車發(fā)車時間調(diào)整為每隔15發(fā)一趟車，那么上述樣本點(diǎn)將發(fā)生變化（例如候車時間為9的不變，候車時間為17的變?yōu)?/span>2），現(xiàn)從2路車的乘客中任取5人，設(shè)其中候車時間不超過10的乘客人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）．

【解析】試題分析：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖可得落在各組內(nèi)的頻數(shù)，求得頻率后可得的值，根據(jù)所得數(shù)據(jù)可得頻率分布直方圖．（Ⅱ）由題意得候車時間中不超過10分鐘的數(shù)據(jù)共有34個，根據(jù)古典概型概率公式可得所求概率為0.68．

試題解析：

（Ⅰ）由莖葉圖可得落入分組區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)依次為4、4、10、12、8、6、4、2，

于是可得各組分組區(qū)間相應(yīng)的的值依次為0.02、0.02、0.05、0.06、0.04、0.03、0.02、

0.01，

依此畫出頻率分布直方圖如下圖所示．

（Ⅱ）調(diào)整為間隔15分鐘發(fā)一趟車之后，候車時間原本不超過10分鐘的數(shù)據(jù)就有14個，發(fā)生了變化的候車時間中不超過10分鐘的數(shù)據(jù)又增加了20個，共計34個.

所以候車時間不超過10分鐘的頻率為，

由此估計一名乘客候車時間不超過10分鐘的概率為0.68．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）若對恒成立，求的取值范圍．

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【題目】為了研究某種藥物，用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時內(nèi)，藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式：，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式：現(xiàn)對小白鼠同時進(jìn)行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。

（1）若a=1，求3小時內(nèi)，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值？

（2）若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4，求正數(shù)a的取值范圍。

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【題目】函數(shù)一段圖象如圖所示。

(1)求出函數(shù)的解析式；

(2) 函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到?

(3) 求出的單調(diào)遞增區(qū)間；

(4) 指出當(dāng)取得最小值時的集合．

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【題目】橢圓的右焦點(diǎn)為，為圓與橢圓的一個公共點(diǎn)，.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）如圖，過作直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn).

（1）求證：；

（2）試問過，的直線是否過定點(diǎn)？若是，請求出該定點(diǎn)；若不是，請說明理由.

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為元時，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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【題目】已知數(shù)集（，）具有性質(zhì)：對任意、（），與兩數(shù)中至少有一個屬于集合，現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)集具有性質(zhì)；②數(shù)集具有性質(zhì)；③若數(shù)集具有性質(zhì)，則；④若數(shù)集（）具有性質(zhì)，則；其中真命題有________（填寫序號）

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【題目】某零售公司從1月至6月的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量/萬件

6

8

12

13

11

10

利潤/萬元

12

16

26

29

25

22

（1）根據(jù)2月至5月4個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程.（的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計所得的回歸直線方程是否有效？

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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