6．三棱錐S-ABC中，三條側(cè)棱SA=SB=SC=2$\sqrt{3}$，底面三邊AB=BC=CA=2$\sqrt{6}$，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積是36π．

分析 證明S，A，B，C可看作正方體的三個(gè)頂點(diǎn)，三棱錐S-ABC的外接球?yàn)檎襟w的外接球，直徑為6，即可求出三棱錐S-ABC的外接球的表面積．

解答 解：由題意，三條側(cè)棱SA=SB=SC=2$\sqrt{3}$，底面三邊AB=BC=CA=2$\sqrt{6}$，∴SA，SB，SC互相垂直，
∴S，A，B，C可看作正方體的三個(gè)頂點(diǎn)，
∴三棱錐S-ABC的外接球?yàn)檎襟w的外接球，直徑為6，
∴三棱錐S-ABC的外接球的表面積為4πR2=36π．
故答案為：36π

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確構(gòu)造是關(guān)鍵．

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A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

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（1）若|k|≤$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求橢圓C的離心率的取值范圍．
（2）若k=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，A、B到右準(zhǔn)線距離之和為$\frac{9}{5}$，求橢圓C的方程．

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1．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BC1、CD1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．MN∥ABB．MN⊥ACC．MN⊥CC1D．MN∥平面ABCD

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11．已知命題p：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$為偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）

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18．若集合P={x|1≤log2x＜2}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{1，2}B．{1}C．{2，3}D．{1，2，3}

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15．若a和b異面，b和c異面，則（　�。�
A．a∥cB．a和c異面
C．a和c相交D．a與c或平行或相交或異面

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16．已知函數(shù)f（x）滿足f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x^2}$-1．
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（2）若g（x）=$\frac{{a{x^2}+x}}{f（x）}$在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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