（2009•錦州一模）函數(shù)f（x）=
2ex-1，(x＜2)
log3(x2-1)，(x≥2)
，不等式f（x）＞2的解集為
{x|1＜x＜2或x＞
10
}
{x|1＜x＜2或x＞
10
}
．
分析：先分兩段分別解不等式，最后所求將不等式解集合并即可
解答：解：不等式f（x）＞2?
x＜2
2ex-1＞2
①或
x≥2
log3(x2-1)  ＞2
②
由①得1＜x＜2，由②得x＞
10

∴不等式f（x）＞2的解集為{x|1＜x＜2或x＞
10
}
故答案為{x|1＜x＜2或x＞
10
}
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，特別是分段函數(shù)與不等式，解題時(shí)要分辨清楚何時(shí)求交集何時(shí)求并集，認(rèn)真解不等式才可順利解題
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1
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2•3n-1
．

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