【題目】已知表示兩個不同的平面， 表示兩條不同直線，對于下列兩個命題：

①若，則“”是“”的充分不必要條件；

②若，則“”是“且”的充要條件.判讀正確的是（ ）

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題，②是假命題

C. ①是假命題，②是真命題 D. ①②都是假命題

【答案】B

【解析】解：由α，β表示兩個不同平面，a，b表示兩條不同直線，知：

①若bα，aα，則“a∥b”“a∥α”，

反之，“a∥α”推不出“a∥b”，

∴“a∥b”是“a∥α”的充分不必要條件，故①是真命題．

②若aα，bα，則“α∥β”“α∥β且b∥β”，

反之，“α∥β且b∥β”，推不出“α∥β”，

∴“α∥β”是“α∥β且b∥β”的充分不必要條件，故②是假命題．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西，年作為觀賞植物引入中國. 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災嚴重影響航道安全和水生動物生長. 某科研團隊在某水域放入一定量水葫蘆進行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來越快，經(jīng)過個月其覆蓋面積為，經(jīng)過個月其覆蓋面積為. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積（單位）與經(jīng)過時間個月的關系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.

（參考數(shù)據(jù)： ）

（Ⅰ）試判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；

（Ⅱ）求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過幾個月該水域中水葫蘆面積是當初投放的倍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】雙曲線的方程為,則漸近線方程為，漸近線方程為： ，反之當漸近線方程為時，只需要滿足，等軸雙曲線即可.故選擇充分不必要條件.

故答案為：A.

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】如圖，為測量河對岸塔 的高，先在河岸上選一點 ，使 在塔底 的正東方向上，在點 處測得 點的仰角為 ，再由點 沿北偏東 方向走 到位置 ，測得 ，則塔 的高是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）求函數(shù) 的最小正周期；

（2）若 ，且 ，求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到，進而得到周期；（2）由，得到， ，由配湊角公式得到，代入值得到函數(shù)值.

解析：

（1）由題意

=

所以 的最小正周期為 ；

（2）由

又由 得 ，所以

故 ，

故

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形， ， ．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）線段或其延長線上是否存在點，使平面平面？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調性；

（2）當有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為，過點的直線與拋物線相交于兩點，分別過點作拋物線的兩條切線和，記和相交于點.

（1）證明：直線和的斜率之積為定值；

（2）求證：點在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線W：y2=4x與圓C：（x-1）2+y2=25交于A，B兩點，點P為劣弧上不同于A，B的一個動點，與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點Q，則△PQC的周長的取值范圍是（ ）

A. （10，14） B. （12，14）

C. （10，12） D. （9，11）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，已知當時，，則下列命題：

①對任意，都有；②函數(shù)在上遞減，在上遞增；

③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當時，.

其中正確命題的序號有________．

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