Question

18．已知集合A={0，-1，x²-4x+5}，B={3，x²+ax+a}．
（1）若1∈A，求實數(shù)a的取值集合；
（2）若2∈A，0∈B，求實數(shù)a的值．

Answer 1

分析 （1）由1∈A={0，-1，x²-4x+5}可求得x=2；從而化簡B={3，4+3a}，從而可得4+3a≠3；
（2）由題意可得x²-4x+5=2，x²+ax+a=0，從而解得．

解答 解：（1）∵1∈A={0，-1，x²-4x+5}，
∴x²-4x+5=1，
∴x=2；
故B={3，x²+ax+a}={3，4+3a}，
∴4+3a≠3，
∴a≠-$\frac{1}{3}$；
即實數(shù)a的取值集合為{a|a≠-$\frac{1}{3}$}；
（2）∵2∈A，0∈B，
∴x²-4x+5=2，x²+ax+a=0，
解得，x=1，a=-$\frac{1}{2}$；
或x=3，a=-$\frac{9}{4}$．
故實數(shù)a的值為-$\frac{1}{2}$或-$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了元素與集合的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．