Question

11．下列判斷錯誤的是（　　）

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”成立的充分不必要條件
• B． 命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²-1＞0”
• C． “若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
• D． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 利用特稱命題的性質，充要條件的定義，全稱命題的性質，及復合命題真假的判斷方法，逐一分析四個答案，即可得到結論．

解答 解：“am²＜bm²”能推出“a＜b”，但是，由“a＜b”當m=0時，則推不出“am²＜bm²”故A正確；
全稱命題的否定為特稱命題，則命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²-1＞0，故B正確；
若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直，為真命題，則其逆否命題為也真命題，故C正確
若p∧q為假命題，則p，q可能一個為真命題，一個為假命題，故D錯誤，
故選D

點評 本題考查邏輯語言，充要條件的判斷及復合命題真假性的判斷．屬于基礎題．