已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知f（x）=0，求x．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn),函數(shù)奇偶性的判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意先求定義域，再確定f（-x）與f（x）的關(guān)系即可；
（2）由題意知f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）=lg（4-x2）=0，從而求解．
解答： 解：（1）函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）的定義域?yàn)椋?2，2）；
且f（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=f（x），
則函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）是其定義域（-2，2）上的偶函數(shù)，
（2）f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）
=lg（4-x2）=0，
故x=±
3
．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅黃綠三種信號彈，按不同順序向天空連發(fā)三槍表示不同信號，問可表示多少種不同的信號？若向天空發(fā)一槍、二槍或三槍都表示不同信號，那么可表示多少種不同的信號？

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已知loga
3
4
＜1，那么a的取值范圍是
 
．

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在2014年8月世界青奧會期間，某大學(xué)共派出5名（2名女生，3名男生）記者去參加采錄工作，并參與青奧會組委會組織的優(yōu)秀記者評選活動，若從5名記者中任選3人進(jìn)行體育專業(yè)知識測試，求選取的3人中至少有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論a為何實(shí)數(shù)，直線（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若ccosB=bcosC且cosA=
2
3
，則sinB=（　�。�
A、
6
6
B、
3
6
C、
15
6
D、
30
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（4，y-1），且
a
∥
b
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜β＜π，且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根，試求：
（Ⅰ）α+β的值；
（Ⅱ）tan(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（
3
cosx，2），函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）2，求函數(shù)f（x）的最小正周期．

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