已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（Ⅱ）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).


解. （1）為奇函數(shù).                                                    

  的定義域?yàn)?sub>，                                         

又

  為奇函數(shù).                                                        

（2）

任取、，設(shè)，      

   

, 又，

．在其定義域R上是增函數(shù).           


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)氣象預(yù)報(bào), 某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25, 有大洪水的概率為0.01.該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備, 遇到大洪水時(shí)要損失60000元, 遇到小洪水時(shí)要損失10000元. 為保護(hù)設(shè)備, 有以下3種方案：

    方案1：運(yùn)走設(shè)備, 搬運(yùn)費(fèi)為3800元.

    方案2：建保護(hù)圍墻, 建設(shè)費(fèi)為2000元, 但圍墻只能防小洪水.

    方案3：不采取措施.

    試比較哪一種方案好.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


       等差數(shù)列{ an} 中公差d ≠0 , a1 = 3 ,a1 、 a4 、 a13 成等比數(shù)列．

       （Ⅰ） 求a n ;

       （Ⅱ） 設(shè){ an} 的前n 項(xiàng)和為S n ,求:。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 定義在上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有，則 (     )

A．                 B.   

C.                  D.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　計(jì)算

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題為真命題的是（  ）

    A.平行于同一平面的兩條直線平行；  B.與某一平面成等角的兩條直線平行；

    B.垂直于同一平面的兩條直線平行；  D.垂直于同一直線的兩條直線平行。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與橢圓的位置關(guān)系是(   )

A   相交     B   相切     C   相離   D   不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于原命題“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”，下列陳述正確的是________．

①逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”

②否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”

③逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”

④以上三者都不正確

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