已知函數(shù)f（x）=（x-1）2（x+a）在x=1處取得極大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、R
C、（1，+∞）
D、（-∞，0）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知得f'（x）=2（x-1）（x+a）+（x-1）2=（x-1）（3x+2a-1）由f'（x）=0得：x=1，或x=
1-2a
3
，由函數(shù)f（x）=（x-1）2（x+a）在x=1處取得極大值，得
1-2a
3
＞1，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=（x-1）2（x+a），
f'（x）=2（x-1）（x+a）+（x-1）2=（x-1）（3x+2a-1）
由f'（x）=0得：x=1，或x=
1-2a
3
，
∵函數(shù)f（x）=（x-1）2（x+a）在x=1處取得極大值，
∴
1-2a
3
＞1，
解得a＜-1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M={x，y，z}，N={1，-1，0}，若從M到N的映射f滿足：f（x）-f（y）=f（z），這樣的映射f的個(gè)數(shù)為
 
．

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設(shè)集合A={x|-2≤x＜1}，B={x|a≤x≤1}，若B⊆A，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x 2+alnx（a∈R），若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為x-y+b=0，則實(shí)數(shù)a=
 
b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C的圓心在直線3x+2y=0上，且與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（6，0），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、（x-2）2+（y+3）2=25
B、（x-2）2+（y-1）2=16
C、（x+1）2+y2=16
D、（x+2）2+（y-3）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞|a5|，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn＞0的n的最小值為（　�。�
A、11B、10C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y，滿足條件
5x-2y-15≤0
5x-4y-5≥0
y≥0
，則2x-y的最大值是（　�。�
A、2B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“A=30°”是“sinA=
1
2
”的（　�。l件．
A、必要不充分
B、充分不必要
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為C上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，S△PF1F2=
a2
3
，則C的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
C、
5
3
D、
6
3

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