若圓C的圓心在直線3x+2y=0上,且與x軸交于點(diǎn)(-2,0),(6,0),則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( 。
A、(x-2)2+(y+3)2=25
B、(x-2)2+(y-1)2=16
C、(x+1)2+y2=16
D、(x+2)2+(y-3)2=25
考點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:直線與圓
分析:由圓的性質(zhì)可知,圓心的橫坐標(biāo)為2,從而圓心的縱坐標(biāo)為-3,設(shè)圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=r2,(r>0),將(6,0)代入,能求出圓的方程.
解答: 解:∵圓與x軸的交點(diǎn)分別為(-2,0),(6,0),
∴由圓的性質(zhì)可知,圓心的橫坐標(biāo)為2,
又∵圓心在直線3x+2y=0上,
∴圓心的縱坐標(biāo)為-3,
∴可設(shè)圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=r2,(r>0),
將(6,0)代入,
得r2=25,
∴圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=25.
故選:A.
點(diǎn)評:本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意圓的簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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,2]
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