Question

若圓C的圓心在直線3x+2y=0上，且與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（6，0），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

• A、（x-2）²+（y+3）²=25
• B、（x-2）²+（y-1）²=16
• C、（x+1）²+y²=16
• D、（x+2）²+（y-3）²=25

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：由圓的性質(zhì)可知，圓心的橫坐標(biāo)為2，從而圓心的縱坐標(biāo)為-3，設(shè)圓的方程為（x-2）²+（y+3）²=r²，（r＞0），將（6，0）代入，能求出圓的方程．

解答： 解：∵圓與x軸的交點(diǎn)分別為（-2，0），（6，0），
∴由圓的性質(zhì)可知，圓心的橫坐標(biāo)為2，
又∵圓心在直線3x+2y=0上，
∴圓心的縱坐標(biāo)為-3，
∴可設(shè)圓的方程為（x-2）²+（y+3）²=r²，（r＞0），
將（6，0）代入，
得r²=25，
∴圓的方程為（x-2）²+（y+3）²=25．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．