化簡(jiǎn)：cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=cosα
(1-sinα)2
1-sin2α
+sinα
(1-cosα)2
1-cos2α

=
cosα(1-sinα)
|cosα|
+
sinα(1-cosα)
|sinα|

=
2-sinα-cosα，α是第一象限角
sinα-cosα，α是第二象限角
-2+sinα+cosα，α是第三象限角
cosα-sinα，α是第四象限角
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，注意分類討論的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}，設(shè)區(qū)間（α，β）的長(zhǎng)度定義為l=β-α
（1）求該函數(shù)在區(qū)間I上的長(zhǎng)度l（用a表示）
（2）給定常數(shù)k∈（0，1），當(dāng)1-k≤a≤1+k時(shí)，求I長(zhǎng)度的最小值g（k）．
（3）對(duì)（2）的g（k），k∈（0，1），是否存在實(shí)數(shù)m，n，使得y=g（k）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇
1
n
，
1
m
]，若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，設(shè)命題p：函數(shù)y=loga x在（0，+∞）上單凋遞增；命題q：函數(shù)y=|x+2a|-|x|對(duì)任意x∈R滿足-1＜y＜l．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C1（x-2）2+（y+3）2=25，過點(diǎn)A（-1，0）的弦中，弦長(zhǎng)的最大值為M，最小值為m，則M-m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
mx2
lnx
，g(x)=m-
mx2
emx
，其中m∈R且m≠0．e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)m＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，若函數(shù)g（x）存在a，b，c三個(gè)零點(diǎn)，且a＜b＜c，試證明：-1＜a＜0＜b＜e＜c；
（Ⅲ）是否存在負(fù)數(shù)m，對(duì)?x1∈（1，+∞），?x2∈（-∞，0），都有f（x1）＞g（x2）成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)z=x+yi（x，y∈R），且滿足|z+
3
|+|z-
3
|=4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)z所應(yīng)對(duì)的（x，y）的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+2與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
2
an，n為奇數(shù)
2
an+1，n為偶數(shù)
，且a1=1，則a19=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，公差d＞0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a2=b1，a6=b2，a18=b3．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足對(duì)任意正整數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=
1
2
an2，m為正整數(shù)，求所有滿足不等式102＜c1+c2+…+cm＜103的m的值．

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