集合A={x|log2（x-3）≥1}，B={x|
1
4
≤{2x-a≤32}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）先求出集合A，B，根據(jù)交集的運(yùn)算即可求出A∩B；
（2）求得集合B，根據(jù)子集的定義即可得到限制a的不等式，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：（1）log2（x-3）≥1=log22；
∴x-3≥2，x≥5；
∴A=[5，+∞）；
2-2=
1
4
≤2x-1≤32=25；
∴-2≤x-1≤5，-1≤x≤6；
∴B=[-1，6]．
∴A∩B=[5，6]；
（2）由集合B得：2-2≤2x-a≤25，∴-2≤x-a≤5，a-2≤x≤a+5；
∴B=[a-2，a+5]；
∵B⊆A，∴a-2≥5，a≥7；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[7，+∞）．
點(diǎn)評：考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，交集，子集的定義及運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段（即六組）[40，50），[50，60），…[90，100]后，畫出如圖部分頻率分布直方圖．請根據(jù)圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率并在圖中將頻率直方圖補(bǔ)充完整；
（2）估計(jì)這次考試成績的中位數(shù)和及格率（60分及以上為及格）；
（3）用分層抽樣的方法從成績在[40，50）和[70，80]的學(xué)生中共抽取4人，在抽出的4人中任取2人，求成績在[40，50）和[70，80]中各有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1），g（x）=
1
2
ax2+bx．
（1）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若a=0，b=1時(shí)，求證f（x）-g（x）≤0對于x∈（-1，+∞）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，2）的直線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最小時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC的三邊長分別是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中正確的是
 
（寫出所有真命題的序號）
①極差是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；
②極差反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度；
③標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根；
④標(biāo)準(zhǔn)差描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2tanx+
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
，則f（
π
12
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“已知a＞0，且a≠1，如果y=logax是減函數(shù)，則0＜a＜1”的否命題：
 
．

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同步練習(xí)冊答案