16．已知函數(shù)f（x）=1-2lgx，若f（x2-1）＞1，則實數(shù)x的取值范圍為（　　）
A．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（-2，-1）∪（1，2）D．（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）

分析 由函數(shù)的性質(zhì)得到lg（x2-1）＜0，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=1-2lgx，f（x2-1）＞1，
∴1-2lg（x2-1）＞1，
即lg（x2-1）＜0=lg1，
∴0＜x2-1＜1，
解得-$\sqrt{2}$＜x＜-1，或1＜x＜$\sqrt{2}$，
故不等式的解集為（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知實數(shù)a滿足$\frac{a+3}{2a}$＞0，則a的取值范圍為（-∞，-3）∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知{an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且S2=3，S4=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3，b5=a5，試求數(shù)列{bn}的前n項和Mn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=x3+x2+ax，a∈R是常數(shù)．
（Ⅰ）a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的值域；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）有且僅有一條平行于直線y=x的切線，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若圓x2+y2+2x-4y=0關(guān)于直線3x+y+m=0對稱，則實數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x＜4，f（x）=x，則f（2016）=（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式3x-4y+6＜0表示的平面區(qū)域在直線3x-4y+6=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知三棱錐S-ABC各頂點(diǎn)都在球O的球面上，若SA=SB=SC=1，且SA、SB、SC兩兩垂直，則球O的表面積為3π．

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