6．已知a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵$\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$，
∴b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$＞c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∵$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$，
∴a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∴a＞b＞c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2ln|x|與g（x）=sin（ωx+φ）有兩個(gè)公共點(diǎn)，則在下列函數(shù)中滿(mǎn)足條件的周期最大的g（x）=（　�。�
A．sin（2πx-$\frac{π}{2}$）B．sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$）C．sin（πx-$\frac{π}{2}$）D．sin（πx+$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如果無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足下列條件：
①an+an+2≤2an+1；
②存在實(shí)數(shù)M，使得an≤M，其中n∈N*，
那么我們稱(chēng)數(shù)列{an}為Ω數(shù)列．
（1）設(shè){an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3=$\frac{1}{4}$，S3=$\frac{7}{4}$，證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=5n-2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，問(wèn)：是否存在常數(shù)n0∈N*，使得a${\;}_{n_0}}$＞a${\;}_{{n_0}+1}}$，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿(mǎn)足2f（x）+xf′（x）＞x2（x∈R），則對(duì)?x∈R都有（　�。�
A．x2f（x）≥0B．x2f（x）≤0C．x2[f（x）-1]≥0D．x2[f（x）-1]≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列{an}中，an≠0（n∈N• ），若對(duì)任意的n≥2有an-1+an+1-${a}_{n}^{2}$=0且S2m-1=38，則m等于10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F1PF2面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線(xiàn)l與橢圓交于點(diǎn)A，B，且直線(xiàn)l的方程為y=kx+$\sqrt{3}$（k＞0），若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若存在x0∈（0，3），使不等式x03-12x0+ax0+a-7＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（4，8）B．[4，9）C．（-∞，4]D．（-∞，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入t=-1，則輸出t的值等于（　�。�
A．3B．5C．7D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=1-2lgx，若f（x2-1）＞1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）
A．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（-2，-1）∪（1，2）D．（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）

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