為了得到函數(shù)y=2sin
x
2
的圖象，只要把函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍
B、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍
C、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的
1
2
倍
D、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍
分析：根據(jù)函數(shù)圖象變換的規(guī)律：y=sinx
ω＞1，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
 ω
，0＜ω＜1，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的ω倍
y=sinωx
(A＞1，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的A倍，0＜A＜1，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的A
y=Asinωx．
解答：解：y=sinx
橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍
y=sin
x
2
縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍
y=2sin
x
2

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換：圖象的周期變換及振幅變換的綜合運(yùn)用，尤其是周期變換，容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
倍縱坐標(biāo)不變）
B、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
D、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象，只要把函數(shù)y=
2
sin2x圖象上所有的點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）
B、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
C、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
B、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
C、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）
D、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(+),x∈R的圖象,只需把函數(shù)y=2sinx,x∈R的圖象上所有的點(diǎn)(    )

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)

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