14．在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，斜截圓柱的截面是一個橢圓，則該橢圓的焦距為30cm．

分析 如圖所示，橢圓的長軸長AB=$\sqrt{4{0}^{2}+（80-50）^{2}}$，短軸長EF=40，可得橢圓的焦距=2$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$．

解答 解：如圖所示，
橢圓的長軸長AB=$\sqrt{4{0}^{2}+（80-50）^{2}}$=50，
短軸長EF=40，
∴橢圓的焦距2c=2$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=30cm．
故答案為：30．

點評 本題考查了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程、圓柱的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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