14．在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，斜截圓柱的截面是一個橢圓，則該橢圓的焦距為30cm．

分析 如圖所示，橢圓的長軸長AB=$\sqrt{4{0}^{2}+（80-50）^{2}}$，短軸長EF=40，可得橢圓的焦距=2$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$．

解答 解：如圖所示，
橢圓的長軸長AB=$\sqrt{4{0}^{2}+（80-50）^{2}}$=50，
短軸長EF=40，
∴橢圓的焦距2c=2$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=30cm．
故答案為：30．

點評 本題考查了橢圓的定義及其標準方程、圓柱的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=（1-3m）x+10（m為常數(shù)），若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，則數(shù)列{an}的前10項的和為-340．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解方程：1+2cos（x+$\frac{π}{6}$）=0，x∈[-2π，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若對任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（sinθ）+f（1-m）＞0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對于任意實數(shù)t，不等式mt2+$\sqrt{xy+yz}$t+x2+2y2+3z2≥0恒成立，其中x、y、z∈（0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{24}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，求這個圓心角所在扇形的面積．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高二上文周末檢測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知（，為常數(shù)，）滿足，且有唯一解．

（1）求的解析式；

（2）如果數(shù)列，且（，），求證：數(shù)列為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦點F到左準線l的距離為3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆遼寧莊河市高三9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，已知，，．求：

（Ⅰ）和的值；

（Ⅱ）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案