5．解方程：1+2cos（x+$\frac{π}{6}$）=0，x∈[-2π，0]．

分析 直接化簡方程，利用余弦函數(shù)先求解即可．

解答 解：1+2cos（x+$\frac{π}{6}$）=0，
可得cos（x+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{2}$，x∈[-2π，0]．
可得x+$\frac{π}{6}$=-$\frac{2π}{3}$或$-\frac{4π}{3}$，
解得x=-$\frac{5π}{6}$或-$\frac{3π}{2}$．

點評 本題考查三角方程，三角函數(shù)線的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（$\frac{π}{4}$+A）=2．
（Ⅰ）求$\frac{sin2A}{sin2A+co{s}^{2}A}$的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}$，a=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知（x2+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則其展開式中常數(shù)項為80．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，A=45°，AB=2，BC=3，則AC=$\sqrt{2}+\sqrt{7}$．

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20．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），則與$\overrightarrow{a}$共線的單位向量$\overrightarrow{e}$=$±（\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$．

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10．已知P為雙曲線上的一點，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點，若|PF1|=2a，|PF2|=4，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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17．一個口袋內(nèi)裝有2個白球和2個黑球．
（1）先摸出一個白球不放回，求再摸出一個白球的概率；
（2）先摸出1個白球后放回，求再摸出一個白球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，斜截圓柱的截面是一個橢圓，則該橢圓的焦距為30cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分別是AB、BC的中點，證明A1、C1、F、E四點共面，并求直線CD1與平面A1C1FE所成的角的大�。�

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