命題P：?x∈R，ax2+ax+1≥0為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、（-∞，4）∪（4，+∞）
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、[0，4]
考點：全稱命題
專題：分類討論,簡易邏輯
分析：根據(jù)題意，討論a=0、a＞0和a＜0時，不等式解集的情況，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
a=0時，不等式為1≥0，滿足題意；
a＞0時，應(yīng)△≤0，即a2-4a≤0，
解得0＜a≤4；
a＜0時，不滿足題意；
綜上，0≤a≤4；
∴實數(shù)a的取值范圍是[0，4]．
故選：D．
點評：本題通過全稱命題，考查了不等式恒成立的問題，解題時應(yīng)對字母系數(shù)進行分類討論，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知等比數(shù)列{an}所有項均為正數(shù)，首項a1=1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an+1-λan}的前n項和為Sn，若S6=63，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x2-1，若f[cos（
π
2
+θ）]=1，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為S和T．
（1）若A=[1，2]，求S∩T；
（2）若A=[0，m]，且S⊆T，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對于A中的每一個x值，都有f（x）=g（x），求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
x-1
的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=|3-x|-|x-1|的值域為N．
（1）求M，N；
（2）求M∪N，M∩∁RN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π-α）=-
5
3
且α∈（π，
3π
2
），則sin（
π
2
+
α
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，向量
a
-
b
等于 （　�。�
A、-2
e1
-4
e2
B、-4
e1
-2
e2
C、
e1
-3
e2
D、-
e1
+3
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+f′（1）x2-x，則函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知當x＞1時，有f（3x）=3f（x）；當1＜x＜3時，f（x）=3-x，記f（3n+2）=kn，則
n
i=1
ki=
 
．

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