設(shè)f(x)=
1
x
，則
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
等于（　　）
A、-
1
a2
B、
2
a
C、-
1
a
D、
1
a2
分析：首先分析
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
可以聯(lián)想函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的概念，又有已知函數(shù)的表達(dá)式，可求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再把a(bǔ)代入即得到答案．
解答：解：因?yàn)橛?span id="84i28y0" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">f(x)=
1
x
得到導(dǎo)函數(shù)：f′(x)=-
1
x2
，
由函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義得：
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
=f′(a)=-
1
a2
．
所以答案選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是函數(shù)在定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的概念與極限的聯(lián)系，其中涉及到有已知函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)的問(wèn)題，題目屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
1
x
，x＞0
x2，x≤0
，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說(shuō)明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
1
x
，x＞0
x2，x≤0
，則不等式f（x）＞1的解集為
{x|x＜-1或0＜x＜1}
{x|x＜-1或0＜x＜1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=
1
x
，則
lim
x→a
f(x)-f(a)
x-a
等于（　　）
A．-
1
a2
B．
2
a
C．-
1
a
D．
1
a2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案