在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱長(zhǎng)均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,則此長(zhǎng)方體的體積為       

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解析試題分析:若各棱長(zhǎng)均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,
則棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線應(yīng)為某正四棱柱的四條側(cè)棱所在的直線
∵AD=2,
∴A1A=2
故此長(zhǎng)方體的體積V=2×2×1=4
考點(diǎn):棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的幾何特征,棱錐的幾何特征,其中根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個(gè)角得到的,分析出A1A=AD,是解答的關(guān)鍵.

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已知空間兩點(diǎn),則線段的長(zhǎng)度是      

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已知六棱錐的底面是正六邊形,,則直線所成的角為         

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給出下列命題:
①如果是兩條直線,且//,那么平行于經(jīng)過的任何平面;
②如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面;
③若直線,是異面直線,直線是異面直線,則直線也是異面直線;
④已知平面⊥平面,且,若,則⊥平面;
⑤已知直線⊥平面,直線在平面內(nèi),//,則.
其中正確命題的序號(hào)是     .

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如圖,四棱錐S—ABCD的底面為正方形,SD底面ABCD,則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

(1)AC⊥SB
(2)AB∥平面SCD
(3)SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
(4)AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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正方體中,二面角的余弦值為     

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已知垂直平行四邊形所在平面,若,則平行四邊形一定是(填形狀)

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如圖,甲站在水庫(kù)底面上的點(diǎn)處,乙站在水壩斜面上的點(diǎn)處,已知測(cè)得從到庫(kù)底與水壩的交線的距離分別為米、米,的長(zhǎng)為米,的長(zhǎng)為米,則庫(kù)底與水壩所成的二面角的大小     度.

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如右下圖所示,點(diǎn)S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2, E、F分別是SC和AB的中點(diǎn),則EF=________.                        

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