【題目】在平行四邊形ABCD中， ， ，若將其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，則三棱錐D﹣ACB的外接球的表面積為（ ）
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π

【答案】C
【解析】解：平行四邊形ABCD中， ∵ ，
∴AC⊥CB，
沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，∴平面DAC⊥平面ACB，
三棱錐D﹣ACB的外接球的直徑為DB，
∴BD2=AD2+AC2+BC2=2BC2+AC2=4
∴外接球的半徑為1，
故表面積是4π．
故選：C．
由已知中 ，可得AC⊥CB，沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，平面DAC⊥平面ACB，可得三棱錐A﹣BCD的外接球的直徑為BD，進(jìn)而根據(jù) ，求出三棱錐D﹣ACB的外接球的半徑，可得三棱錐D﹣ACB的外接球的表面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選．求y關(guān)于x的回歸直線方程，并估計第6年該市的個人年平均收入（保留三位有效數(shù)字）．

年份x

1

2

3

4

5

收入y（千元）

21

24

27

29

31

其中，， 附1：= ，=﹣

（Ⅱ）下表是從調(diào)查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表：

受培時間一年以上

受培時間不足一年

總計

收入不低于平均值

60

20

收入低于平均值

10

20

總計

100

完成上表，并回答：能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“收入與接受培訓(xùn)時間有關(guān)系”．

附2：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.10

0.05

0.01

0.005

k0

0.455

0.708

2.706

3.841

6.635

7.879

附3：

K2=．（n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x3與g（x）=x3﹣ax的圖象上存在關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e）
B.（﹣∞，e]
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認(rèn)可．為了調(diào)查人們對這種交通方式的認(rèn)可度，某同學(xué)從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20名市民，得到了一個市民是否認(rèn)可的樣本，具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

附：，．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中，正確的是（ ）

A. 沒有95% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

B. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 過點(diǎn) ，左右焦點(diǎn)為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓C關(guān)于直線x=c對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）求橢圓C方程；
（II）圓D： 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，R為線段AB上任一點(diǎn)，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若AB為圓D的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行理科、文科數(shù)學(xué)成績對比，某次考試后，各隨機(jī)抽取100名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布表如下.

分組

頻數(shù)

頻率

分組

頻數(shù)

頻率

[135,150]

8

0.08

[135,150]

4

0.04

[120,135）

17

0.17

[120,135）

18

0.18

[105,120）

40

0.4

[105,120）

37

0.37

[90,105）

21

0.21

[90,105）

31

0.31

[75,90）

12

0. 12

[75,90）

7

0.07

[60,75）

2

0.02

[60,75）

3

0.03

總計

100

1

總計

100

1

理科 文科

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)學(xué)成績的頻率分布表，求文科數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值；（精確到0.01）

（Ⅱ）請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與文理科有關(guān)：

數(shù)學(xué)成績120分

數(shù)學(xué)成績<120分

合計

理科

文科

合計

200

參考公式與臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，底面的邊長為2，側(cè)棱長為4，是線段上一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).以為正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

（1）若，求直線和平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的正弦值為，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)的圖象，對于函數(shù)有以下四個判斷：

①該函數(shù)的解析式為；；

②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

③該函數(shù)在[，上是增函數(shù)；

④函數(shù)在上的最小值為，則．

其中，正確判斷的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為，其中點(diǎn)在點(diǎn)上方，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求邊上的高線所在直線的方程；

（2）求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）分別求兩直角邊，所在直線的方程．

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