【題目】把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)的圖象,對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)判斷:

①該函數(shù)的解析式為;;

②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

③該函數(shù)在[,上是增函數(shù);

④函數(shù)上的最小值為,則

其中,正確判斷的序號(hào)是______

【答案】②④

【解析】

先把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,得到函數(shù)的圖象,再根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判定,即可求解。

把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后,得到函數(shù)的圖象,

由于,故①不正確;

,求得,故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故②正確;

,可得,故函數(shù)的增區(qū)間為,故函數(shù)上不是增函數(shù),故③不正確;

當(dāng)時(shí),,故當(dāng)時(shí),取得最小值為,函數(shù)取得最小值為,故,故④正確,

故答案為:②④.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣m(lnx+ )(m為實(shí)數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). (Ⅰ)當(dāng)m>1時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)=x2f′(x)﹣xex在( ,3)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅲ)當(dāng)m=1時(shí),證明:xf(x)+xlnx+1>x+

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(1)求證:BC⊥面CDE;

(2)在線段AE上是否存在一點(diǎn)R,使得面BDR⊥面DCB,若存在,求出點(diǎn)R的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若曲線處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;

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【題目】從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量其身高,被測學(xué)生身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分組:第一組,第二組,…,第八組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為4.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求第七組的頻率;

(2)估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在以上(含)的人數(shù);

(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為,,事件,事件,求

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【題目】如圖所示,將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇,要求點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且對(duì)角線點(diǎn),已知米,米.

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【題目】設(shè)是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,且,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

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