已知x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
，求z=x+3y的最小值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出其平面區(qū)域，在平面區(qū)域內(nèi)找到最小值時(shí)的點(diǎn)，代入即可．
解答： 解：其平面區(qū)域如圖：
則由z=x+3y可化為y=-
1
3
x+
z
3
，
則y=-
1
3
x+
z
3
過點(diǎn)B時(shí)有最小值，
由x+y-1=0與y=x聯(lián)立解得，
x=y=0.5，
則z=x+3y的最小值為0.5+3×0.5=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，作圖要細(xì)致，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，c=3，A=30°，B=120°，則△ABC的面積為（　　）
A、
9
3
2
B、
9
3
4
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，設(shè)M，N分別是DE，AB的中點(diǎn)，已知AB=2，AE=1
（Ⅰ）求證：MN∥平面BEC；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面BMC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了了解中學(xué)生開展體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三市中抽取4所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C市中分別有26，13，13所學(xué)校．
（Ⅰ）求從A，B，C市中分別抽取的學(xué)校數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的4所學(xué)校中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，計(jì)算這2所中至少有一個(gè)來自A市的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與橢圓
y2
25
+
x2
16
=1有共同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（0，2）的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△PAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面PAB外一動(dòng)點(diǎn)C滿足下面條件：PC=PA，AC⊥AB．
（Ⅰ）若M為BC的中點(diǎn)，求證：PM⊥平面ABC；
（Ⅱ）若二面角A-PC-B與二面角P-AB-C互余，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•6x-4x，m∈R．
（1）當(dāng)m=
4
15
時(shí)，求滿足f（x+1）＞f（x）的實(shí)數(shù)x的范圍；
（2）若f（x）≤9x對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1，2），
b
=（-2，-3），又
c
=2
a
+
b
，
d
=
a
+m
b
，若
c
與
d
夾角為45°，求實(shí)數(shù)m的值．

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