精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

求函數的值域．

答案：略
解析：

解法1：．

因為－1≤sin x≤1，所以1≤sin x＋2≤3．

從而．故－2≤y≤0．

解法2：由解出sin x得：

，由于－1≤sin x≤1，所以，解得－2≤y≤0，故函數值域為[－2，0]

可考慮利用分離常數法將分子化為常數或將sin x解出利用y=sin x的有界性確定．

建立了弧度制后，角與實數構成一一對應關系，因此有關角的三角函數性質的研究擴大到實數集，應注意三有函數與方程、不等式等知識的綜合．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知函數y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數的單調增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x(-1≤x＜0)
x2(0≤x＜1)
x(1≤x≤2)

（1）求f（-
2
3
），f(
3
2
)
（2）做出函數的簡圖．
（3）求函數的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分圖象如圖所示，
（1）求函數的最小正周期；（2）求函數解析式；（3）當x∈（-2，8）時，求函數的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函數的值域；
（2）若該函數的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（3）若該函數的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），求實數a的值；
（4）若該函數的值域為R，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案