19．已知命題p：關于x的函數(shù)y=loga（x2-2ax+7a-6）的定義域為R；命題q：存在x∈R，使得關于x的不等式x2-ax+4＜0成立，若p或q為真命題，p且q為假命題．求實數(shù)a的取值范圍．

分析 若p或q為真命題，p且q為假命題，則命題p命題q一真一假，進而可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 （本小題分14分）
解：命題p：關于x的函數(shù)y=loga（x2-2ax+7a-6）的定義域為R，
則x2-2ax+7a-6＞0恒成立，
則△=4a2-4（7a-6）＜0，
解得：a∈（1，6）…（3分）
命題q：存在x∈R，使得關于x的不等式x2-ax+4＜0成立，
則△=a2-16＞0，
解得：a∈（-∞，-4）∪（4，+∞）…（6分）
∵p或q為真命題，p且q為假命題；
∴命題p命題q一真一假；…（8分）
當p真q假時，a∈（1，4]，…（10分）
當p假q真時，a∈（-∞，-4）∪[6，+∞）…（…（12分）
∴實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-4）∪（1，4]∪[6，+∞）…（14分）

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，函數(shù)恒成立等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為2，求實數(shù)a；
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14．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內，存在互不相等的實數(shù)a，b使f（a）=f（b），則ab的取值范圍為（1，$\sqrt{3}$]．

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
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（3）求多面體ABB1NCC1的體積．

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9．如果p：x＞2，q：x＞3，那么p是q的必要不充分條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選出適當?shù)囊环N填空）

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