Question

直線kx-y=k-1與ky-x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是（　�。�

A．k＞1

B．0＜k＜ 1 2

C．k＜ 1 2

D． 1 2 ＜k＜1

Answer 1

當k=0時，直線方程可化為y=1，x=0，交點為（0，1），不在第二象限，故k≠0，
聯(lián)立兩直線方程得

kx-y=k-1① ky-x=2k②

，由②得y=

x+2k

k

③，
把③代入①得：kx-

x+2k

k

=k-1，
當k+1≠0即k≠-1時，解得x=，把x=

k

k-1

代入③得到y(tǒng)=

2k-1

k-1

，
∴交點坐標為（

k

k-1

，

2k-1

k-1

）
∵直線kx-y=k-1與直線ky=x+2k的交點在第二象限內(nèi)，
∴

k k-1 ＜0 2k-1 k-1 ＞0

，解得0＜k＜1，k＞1，或k＜

1

2

，
∴k的取值范圍是0＜k＜

1

2

故選B