8．如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{2}{3}$，則（　�。�
A．EF與GH互相平行B．EF與GH異面C．EF與GH相交D．EH與FG相交

分析 根據(jù)比例關(guān)系和中位線證明出四邊形EFHG是梯形，則兩腰一定相交于一點(diǎn)．

解答 解：∵$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{2}{3}$，
∴FG∥DB，且FG=$\frac{2}{3}$BD，
∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴EH∥BD，且EH=$\frac{1}{2}$BD，
∴四邊形EFGH是梯形，
∴EF、GH相交于一點(diǎn)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線線平行關(guān)系，主要根據(jù)平面幾何中比例關(guān)系和中位線來證明線線平行，即平面幾何中的知識(shí)在空間幾何的一個(gè)平面內(nèi)仍然適用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$＞1}，N={{x|y=lgx}，則（　�。�
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．N∪M=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-2sin2$\frac{ωx}{2}$（ω＞0）的最小正周期為3π．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{4}$，π]上的最大值和最小值；
（2）已知a，b，c分別為銳角三角形ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且滿足b=2，f（A）=$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$a=2bsinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{9}^{x}-{3}^{x}}$．
（1）求f（x）定義域和值域．
（2）若f（x）＞$\sqrt{6}$，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知tanx=2．
（1）求$\frac{2}{3}$sin2x+$\frac{1}{4}$cos2x的值；    
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{0，1}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{2}$x2-x+5的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．若定義函數(shù)f（x）=$\frac{4x-2}{x+1}$，且輸入x0=$\frac{49}{65}$，則數(shù)列{xn}的項(xiàng)構(gòu)成的集合為（　�。�
A．{$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$}B．{$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{2}$}C．{$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-1}D．{$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{3}{4}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是最小正周期為π的函數(shù)是（　　）、
A．y=sinxcosxB．y=cos2xC．y=|tanx|D．$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$

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