已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一負(fù)根,則m∈
(-∞,-
1
2
(-∞,-
1
2
分析:利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求出.
解答:解:∵關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一負(fù)根,
∴x1x2=2m+1<0,解得m<-
1
2

故答案為(-∞,-
1
2
)
點評:熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(Ⅰ)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m 的取值范圍.
(Ⅱ)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0,若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),m的范圍是
(-
5
6
,-
1
2
)
(-
5
6
,-
1
2
)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a≥
1
2
,f(x)=-a2x2+ax+c.
(1)如果對任意x∈[0,1],總有f(x)≤1成立,證明c≤
3
4

(2)已知關(guān)于x的二次方程f(x)=0有兩個不等實根x1,x2,且x1≥0,x2≥0,求實數(shù)c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)的兩根α,β滿足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
(1)試用an表示an+1;
(2)求數(shù)列的通項公式an;
(3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.并求Sn的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案