Question

2．過(guò)點(diǎn)M（3，2）的拋物線方程是（　�。�

• A． x²=$\frac{9}{2}$y
• B． y²=$\frac{4}{3}$x
• C． y²=$\frac{4}{3}$x或 x²=$\frac{9}{2}$y
• D． y²=$\frac{3}{4}$x或x²=$\frac{2}{9}$y

Answer 1

分析 設(shè)過(guò)點(diǎn)M（3，2）的拋物線方程是y²=2px，或x²=2p′y，把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，求得p、p′的值，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)過(guò)點(diǎn)M（3，2）的拋物線方程是y²=2px，或x²=2p′y．
若拋物線方程是y²=2px，把M（3，2）代入可得4=2p×4，求得 p=$\frac{2}{3}$，
可得拋物線方程是y²=$\frac{4}{3}$x．
若拋物線的方程為x²=2p′y，把M（3，2）代入可得9=2p′×2，求得 p′=$\frac{9}{4}$，
可得拋物線方程是x²=$\frac{9}{2}$y．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．