10．已知在平面直角坐標系中有一個點列：P1（0，1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）．若點Pn（xn，yn）到點s12的變化關(guān)系為：$\left\{{\begin{array}{l}{{x_{n+1}}={y_n}-{x_n}}\\{{y_{n+1}}={y_n}+{x_n}}\end{array}}$m＜1＜m+1，則|P2015P2016|=21007．

分析 由題設(shè)知P1（0，1），P2（1，1），P3（0，2），P4（2，2），P5（0，4），…，尋找其規(guī)律，即可求出|P2015P2016|．

解答 解：由題設(shè)知P1（0，1），P2（1，1），P3（0，2），P4（2，2），P5（0，4），…
∴|P1P2|=1，|P2P3|=$\sqrt{2}$，|P3P4|=2，|P4P5|=$2\sqrt{2}$，…，
∴|P2015P2016|=$（\sqrt{2}）$2014=21007．
故答案為：21007

點評 本題考查合情推理，考查學(xué)生對新定義的理解，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某公司收玉米x噸，小麥y噸，x，y須滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y≥-22}\\{5x+3y≥9}\\{2x≤11}\end{array}\right.$，則z=10x+10y的最大值是（　�。�
A．85B．90C．95D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$；
（2）log3$\frac{\root{4}{27}}{3}$log5[${4}^{\frac{1}{2}{log}_{2}10}$-（${\sqrt{3}}^{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-7log72]．

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18．解方程：
（1）x3-7x+6=0
（2）x3-3x2+3x=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（m•ex+ne-x）+m為偶函數(shù)，且其最小值為2+ln4，則m-n=0，{x|f（x）≤f（m+n）}={x|-4≤x≤4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），$y∈（0，\frac{π}{2}）$，且tan2x=3tan（x-y），則x+y的可能取值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點M（3，2）的拋物線方程是（　�。�
A．x2=$\frac{9}{2}$yB．y2=$\frac{4}{3}$xC．y2=$\frac{4}{3}$x或 x2=$\frac{9}{2}$yD．y2=$\frac{3}{4}$x或x2=$\frac{2}{9}$y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2.0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）點M，N是曲線E上的兩個動點，且以線段MN為直徑的圓恒經(jīng)過點Q（-1.0），求證：直線MN過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知0＜α＜π，sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，則$\frac{sinαcosα}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）}$的值為（　�。�
A．-$\frac{60}{221}$B．-$\frac{120}{221}$C．-$\frac{60}{17}$D．$\frac{60}{221}$

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同步練習(xí)冊答案