某電視臺(tái)一檔娛樂節(jié)目征集現(xiàn)場參與觀眾，所有報(bào)名的900人由老年人、中年人、青年人三個(gè)層次組成，已知其中中年人為180人，用分層抽樣的方法抽取90人參加現(xiàn)場節(jié)目，抽取的青年人數(shù)比抽取的老年人數(shù)多54人，則在報(bào)名的900人中老年人數(shù)是（　�。�
分析：先由已知條件計(jì)算出抽樣比，再計(jì)算出抽取中年人的人數(shù)，結(jié)合抽取的青年人數(shù)比抽取的老年人數(shù)多54人，設(shè)抽取的老年人為x人，構(gòu)造方程可得抽取老年人的人數(shù)，進(jìn)而得到報(bào)名的900人中老年人數(shù)．
解答：解：所有報(bào)名的900人用分層抽樣的方法抽取90人
抽樣比k=
90
900
=
1
10

由于中年人為180人
故抽取的中年人為180×
1
10
=18
則抽取的老年人和青年人共有：90-18=72人
設(shè)抽取的老年人為x人，
由抽取的青年人數(shù)比抽取的老年人數(shù)多54人，可得2x+54=72
解得x=9
故在報(bào)名的900人中老年人數(shù)是9÷
1
10
=90人
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分層抽樣方法，其中抽樣比是分層抽樣的核心數(shù)據(jù)，是解答分層抽樣問題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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