在三角形的每條邊上各取三個(gè)分點(diǎn)(如圖),以這9個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出若干個(gè)三角形,若從中任意抽取一個(gè)三角形,則其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為
1
3
1
3
(用數(shù)字作答).
分析:根據(jù)題意,首先分析可得9個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成三角形總個(gè)數(shù),要得到三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的三角形,須在原三角形三邊上各取一點(diǎn),組成三角形即可,由分步計(jì)數(shù)原理可得符合條件的三角形個(gè)數(shù),由等可能事件的概率公式,計(jì)算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,這9個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成三角形總個(gè)數(shù)為C93-3=81,
要得到三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的三角形,須在原三角形三邊上各取一點(diǎn),組成三角形即可,
則符合條件的三角形個(gè)數(shù)為C31C31C31=27,
所以概率為
27
81
=
1
3

故答案為
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率,解題時(shí)注意題干中所指的點(diǎn)不包含三角形的3個(gè)頂點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三角形的每條邊上各取三個(gè)分點(diǎn)(如圖),以這9個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出若干個(gè)三角形.若從中任意抽取一個(gè)三角形,則其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為_(kāi)_________________.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三角形的每條邊上各取三個(gè)分點(diǎn)(如圖),以這9個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出若干個(gè)三角形.若從中任意抽取一個(gè)三角形,則其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為_(kāi)__________.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(16)在三角形的每條邊上各取三個(gè)分點(diǎn)(如圖).以這9個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出若干個(gè)三角形.若從中任意抽取一個(gè)三角形,則其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為_(kāi)__________(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三角形的每條邊上各取三個(gè)分點(diǎn)(如圖3-3-15).以這9個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出若干個(gè)三角形.若從中任意抽取一個(gè)三角形,

圖3-3-15

則其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為_(kāi)__________(用數(shù)字作答).

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