14．已知$\vec a=（{1，3}）$，$\vec b=（{-2，k}）$，且$（{\vec a+2\vec b}）∥（{3\vec a-\vec b}）$，則實(shí)數(shù)k=-6．

分析 利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（-3，3+2k），$3\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（5，9-k）．
∵$（{\vec a+2\vec b}）∥（{3\vec a-\vec b}）$，∴-3（9-k）-5（3+2k）=0，
解得k=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合M={x|2x+1＞1}，N={x|lnx≤1}，則M∩N等于（　�。�
A．（-∞，e]B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)命題P：?n∈N，n2＜2n，則￢P為（　�。�
A．?n∈N，n2＜2nB．?n∈N，n2≥2nC．?n∈N，n2≥2nD．?n∈N，n2＞2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{11}{24}（{n∈{N^*}}）$式的過(guò)程中，由n=k遞推到n=k+1時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．增加了一項(xiàng)$\frac{1}{{2（{k+1}）}}$B．增加了兩項(xiàng)$\frac{1}{2k+1}$和$\frac{1}{{2（{k+1}）}}$
C．增加了B中兩項(xiàng)，但又少了一項(xiàng)$\frac{1}{k+1}$D．增加了A中一項(xiàng)，但又少了一項(xiàng)$\frac{1}{k+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C的方程為x2-y=0）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
A．5000B．6667C．7500D．7854

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)F為橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$與y軸交于P，過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓E交于兩不同點(diǎn)A，B，若λ|PM|2=|PA|•|PB|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若x0是方程lnx+x-3=0的實(shí)數(shù)解，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，2.5）D．（2.5，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≥4-|x-3|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a$（m＞0，n＞0），求mn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，$f（x）=\frac{1}{2}-|{x-\frac{3}{2}}|$；②?x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，x3，…xn，…，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則x1+x2+…+x2n=6×（2n-1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案