【題目】福州市某大型家電商場為了使每月銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大,對某月即將出售的空調(diào)和冰箱進行了相關(guān)調(diào)查,得出下表:

資金

每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元)

月資金最多供應(yīng)量(百元)

空調(diào)

冰箱

進貨成本

30

20

300

工人工資

5

10

110

每臺利潤

6

8

問:該商場如果根據(jù)調(diào)查得來的數(shù)據(jù),應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量,才能使商場獲得的總利潤最大?總利潤的最大值為多少元?

【答案】解:設(shè)每月調(diào)進空調(diào)和冰箱分別為x,y臺,總利潤為 z(百元)則由題意得

目標函數(shù)是 z=6x+8y,即y= x+
平移直線y= x,當直線過P點時,z取最大值

P點坐標為P(4,9)
將(4,)代入得zmax=6×4+8×9=96(百元)
即空調(diào)和冰箱每月分別調(diào)進4臺和9臺是商場獲得的總利潤最大,總利潤最大值為9600元

【解析】根據(jù)每月的資金供應(yīng)量,我們先列出滿足條件的約束條件,進而畫出可行域,平移目標函數(shù)的變形直線,可得最優(yōu)解.

練習冊系列答案
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,焦點在x軸上的橢圓C:=1經(jīng)過點(b,2e),其中e為橢圓C的離心率.過點T(1,0)作斜率為k(k>0)的直線l交橢圓C于A,B兩點(Ax軸下方)

(1)求橢圓C的標準方程;

(2)過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M,N,求的值;

(3)記直線ly軸的交點為P.若,求直線l的斜率k.

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【題目】蘇北四市2016-2017學年度高三年級第一學期期末調(diào)研】如圖,已知兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸處和湖中小島的處,點

正西方向處,現(xiàn)計劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn),有

兩種鋪設(shè)方案:沿線段在水下鋪設(shè);在湖岸上選一點,先沿線段在地

下鋪設(shè),再沿線段在水下鋪設(shè),預算地下、水下的電纜鋪設(shè)費用分別為萬元

萬元

(1)求兩鎮(zhèn)間的距離;

(2)應(yīng)該如何鋪設(shè),使總鋪設(shè)費用最低?

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如圖,矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖,點E在AB上,在梯形BCDE區(qū)域內(nèi)部展示文物,DE是玻璃幕墻,游客只能在ADE區(qū)域內(nèi)參觀.在AE上點P處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控攝像頭,為監(jiān)控角,其中M、N在線段DE(含端點)上,且點M在點N的右下方.經(jīng)測量得知:AD=6米,AE=6米,AP=2米,.記(弧度),監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域PMN的面積S平方米.

(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(參考數(shù)據(jù):

(2)的最小值.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項和為Sn , 且Sn= ,{bn}為等差數(shù)列,且a1=b1 , a2(b2﹣b1)=a1
(1)求數(shù)列{an}和{bn}通項公式;
(2)設(shè) ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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【題目】【2017遼寧莊河市四模如圖,四棱錐,底面是矩形,平面 平面,是邊長為的等邊三角形, ,的中點.

(1)求證: 平面

(2)點 ,且滿足 ,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某公司2005~2010年的年利潤x(單位:百萬元)與年廣告支出y(單位:百萬元)的統(tǒng)計資料如表所示:

年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

利潤x

12.2

14.6

16

18

20.4

22.3

支出y

0.62

0.74

0.81

0.89

1

1.11

根據(jù)統(tǒng)計資料,則(
A.利潤中位數(shù)是16,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.利潤中位數(shù)是18,x與y有負線性相關(guān)關(guān)系
C.利潤中位數(shù)是17,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.利潤中位數(shù)是17,x與y有負線性相關(guān)關(guān)系

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2,c= ,cosA=﹣
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