【題目】等差數(shù)列 中， ，數(shù)列 中， .
（1）求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求 的最大值.

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列 的公差為 .
由題意，可得 ，
整理，得 ，即 ，解得 ，
又 ，故 ，
所以 . .
（2）解：
故 ，
可化為 ，即 ，即 ，
因?yàn)? 在 上為增函數(shù)，且 ，
所以 的最大值為9
【解析】(1)首先利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差和公比的值進(jìn)而得到兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)根據(jù)題意整理化簡(jiǎn)前n項(xiàng)和公式，再結(jié)合等比數(shù)列的求和公式得出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項(xiàng)公式：或；通項(xiàng)公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經(jīng)過點(diǎn) .
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線 過點(diǎn) 且與圓 相交，所得弦長(zhǎng)為4，求直線 的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在三棱錐 中， ， ， 為 的中點(diǎn).

（1）求證： ；
（2）設(shè)平面 平面 ， ， ，求二面角 的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數(shù)列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=RAND（�。�，b=RAND（�。�；② 做變換，令x=2a，y=2b；③產(chǎn)生N個(gè)點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)，已知某同學(xué)用計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn)結(jié)果，選取了以下20組數(shù)據(jù)（如圖所示），則據(jù)此可估計(jì)S的值為____．

x

y

y-0.5*x*x

0.441414481

1.849136261

1.751712889

1.836710045

0.508951247

-1.177800647

1.389538592

0.999398689

0.033989941

0.745446842

1.542498362

1.264652865

0.981548556

1.928476536

1.446757752

1.87036015

1.287100762

-0.462022784

1.20252176

1.271691664

0.548662372

1.931929493

0.920911487

-0.945264297

0.450507939

1.561663263

1.460184562

1.356178263

1.856227093

0.936617353

0.408489063

1.564834147

1.481402489

0.163980707

0.135034106

0.121589269

1.868152447

0.350326824

-1.394669959

0.252753469

1.287326597

1.255384439

1.253648606

1.872701968

1.086884555

0.679831952

0.140283887

-0.090801854

1.544339084

0.804655288

-0.387836316

1.563089931

0.872844524

-0.348780542

1.17458008

0.867440167

0.177620985

1.057219794

1.791271879

1.232415032

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知連續(xù)不斷函數(shù)，，，

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

（2）現(xiàn)已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且都只有一個(gè)零點(diǎn)（不必證明），記三個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)分別為。

求證：Ⅰ)；

Ⅱ）判斷與的大小，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線： 相切，求橢圓的方程；

（III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實(shí)數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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