判斷二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在區(qū)間[-
b
2a
，+∞）上的增減性并依定義給出證明．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設x1，x2∈[-
b
2a
，+∞)且x1＜x2，求出f（x1）-f（x2）＞0，從而判斷出函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：f（x）在[-
b
2a
，+∞)上是減函數(shù)，設x1，x2∈[-
b
2a
，+∞)且x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=a（x12-x22）+b（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+
b
a
），
∵x1，x2∈[-
b
2a
，+∞)∴-
b
a
＜x1+x2＜+∞
∴x1+x2+
b
a
＞0，而x1-x2＜0，a＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在區(qū)間[-
b
2a
，+∞)上是減函數(shù)．
點評：本題考察了二次函數(shù)的單調(diào)性，利用定義研究函數(shù)的單調(diào)性，本題是一道基礎題．
練習冊系列答案
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已知a∈R，命題p：函數(shù)f（x）=ax+b在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：關于x的方程x2+2x+a=0的解集不空，若p∨（￢q）為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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5π
4
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（1）a12+a22+a32≥
m2
3
；      
（2）
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥
9
m
．

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x2
4
+y2=1的左、右頂點．P（異于A、B）為橢圓上動點，PQ⊥AB于Q，
PR
=λ
PQ
（λ＜0），直線AR與BP交于點M，則當λ=
 
時，M到O的距離為定值．

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有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為
 
．

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