18．方程lg（$\sqrt{3}$sinx）=lg（-cosx）的解集為{x|x=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z}．

分析 由lg（$\sqrt{3}$sinx）=lg（-cosx）可知$\sqrt{3}$sinx=-cosx＞0，從而解得．

解答 解：∵lg（$\sqrt{3}$sinx）=lg（-cosx），
∴$\sqrt{3}$sinx=-cosx＞0，
即tanx=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$且sinx＞0；
解得，x=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z；
故答案為：{x|x=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z}．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的性質應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{{3（{a+1}）}}{2}{x^2}+3ax+1$，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線x+9y=0垂直，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈（0，4）內存在最小值1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=lnx．
（1）證明：函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（1，+∞）內是單調遞增函數(shù)；
（2）若b∈[-1，1]，不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x-a（a＞0）的圖象在區(qū)間（0，e2）內有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，2Sn=Sn-1-（$\frac{1}{2}$）n-1+2（n≥2），
（1）記bn=2nan，求{bn}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{{_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{_{n}}^{2}}$＜2；
（3）求滿足Sn＞$\frac{2013}{1024}$的最小正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線y2=2px的準線方程是x=-2，則p=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，已知直角梯形ABCD所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2ED=2a，F(xiàn)是BC的邊的中點．
（1）求證：DF∥平面EAB；
（2）求二面角E-BD-F的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足2Sn+n2=3an-6，（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{1}{18}$，（n≥2，n∈N*）
（Ⅲ）設 ${b_n}=\frac{lnn}{{{3^{n+1}}-{a_n}}}$，（n≥2，n∈N*），求證：${b_2}+{b_3}+{b_4}+…+{b_n}＜\frac{n（n-1）}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l，平面α，β，γ，則下列能推出α∥β的條件是（　�。�
A．l⊥α，l∥βB．l∥α，l∥βC．α⊥γ，γ⊥βD．α∥γ，γ∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-x-1，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=0．

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