【題目】如圖,三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,底面與側(cè)面都是以為斜邊的等腰直角三角形,為線段的中點(diǎn),為直線上的動(dòng)點(diǎn),若平面與平面所成銳二面角的平面角為,則的最大值是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
連接,以為原點(diǎn),為軸,為軸,為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求出平面的一個(gè)法向量,平面的一個(gè)法向量,利用即可求解.
底面與側(cè)面都是以為斜邊的等腰直角三角形,
則,所以
設(shè),
由為線段的中點(diǎn),
則,
由,
所以,
以為原點(diǎn),為軸,為軸,為軸,
建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示:
則,,,設(shè),
,,,,
設(shè)平面的一個(gè)法向量,
則,即,
令,則,,
所以.
設(shè)平面的一個(gè)法向量,
則,即,
解得,令,則,
所以,
平面與平面所成銳二面角的平面角為,
則,
將分子、分母同除以,可得
令,
當(dāng)時(shí),,
則的最大值為:.
故選:D
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年12月18日上午10時(shí),在人民大會(huì)堂舉行了慶祝改革開(kāi)放40周年大會(huì).40年眾志成城,40年砥礪奮進(jìn),40年春風(fēng)化雨,中國(guó)人民用雙手書(shū)寫(xiě)了國(guó)家和民族發(fā)展的壯麗史詩(shī).會(huì)后,央視媒體平臺(tái),收到了來(lái)自全國(guó)各地的紀(jì)念改革開(kāi)放40年變化的老照片,并從眾多照片中抽取了100張照片參加“改革開(kāi)放40年圖片展”,其作者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,做出頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求這100位作者年齡的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,作者年齡X服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平
均數(shù),近似為樣本方差.
(i)利用該正態(tài)分布,求;
(ii)央視媒體平臺(tái)從年齡在和的作者中,按照分層抽樣的方法,抽出了7人參加“紀(jì)念改革開(kāi)放40年圖片展”表彰大會(huì),現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言,設(shè)這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是Y,求變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.附:,若,則,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,,
(1)求證:;
(2)若四邊形為正方形,為正三角形,M是的中點(diǎn),求二面角的余弦值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,橢圓上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的最大距離為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線,過(guò)點(diǎn)作直線的垂線與直線交于點(diǎn),求的最小值和此時(shí)直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)(PMI)是衡量一個(gè)國(guó)家制造業(yè)的“體檢表”,是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)新訂單、商品價(jià)格、存貨、雇員、訂單交貨、新出口訂單和進(jìn)口等八個(gè)方面狀況的指數(shù),下圖為2018年9月—2019年9月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)(單位:%).
(1)求2019年前9個(gè)月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)(精確到0.1);
(2)從2019年4月—2019年9月這6個(gè)月任意選取2個(gè)月,求這兩個(gè)月至少有一個(gè)月采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線.在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)說(shuō)明曲線是哪一種曲線,并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn),又直線上有兩點(diǎn)和,且,又點(diǎn)的極角為,點(diǎn)的極角為銳角.求:
①點(diǎn)的極角;
②面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線過(guò)點(diǎn)且漸近線為,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.曲線的方程為;
B.左焦點(diǎn)到一條漸近線距離為;
C.直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn);
D.過(guò)右焦點(diǎn)截雙曲線所得弦長(zhǎng)為的直線只有三條;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在《周髀算經(jīng)》中,把圓及其內(nèi)接正方形稱為圓方圖,把正方形及其內(nèi)切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國(guó)古代的設(shè)計(jì)和建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.山西應(yīng)縣木塔是我國(guó)現(xiàn)存最古老、最高大的純木結(jié)構(gòu)樓閣式建筑,它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊作方形,會(huì)發(fā)現(xiàn)塔的高度正好跟此對(duì)角線長(zhǎng)度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖,會(huì)發(fā)現(xiàn)方圓的切點(diǎn)正好位于塔身和塔頂?shù)姆纸?/span>.經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn),木塔底層的邊不少于米,塔頂到點(diǎn)的距離不超過(guò)米,則該木塔的高度可能是(參考數(shù)據(jù):)( )
A.米B.米C.米D.米
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com