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若y=
ax2-2ax+a+8
的定義域為R，則實數a的范圍是
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據題意，轉化為不等式恒成立的問題，列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵函數y=
ax2-2ax+a+8
的定義域為R，
∴a=0時，滿足題意；
a≠0時，應滿足
a＞0
△≤0
，
即
a＞0
4a2-4a(a+8)≤0
；
解得a＞0；
綜上，實數a的取值范圍是[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．
點評：本題考查了函數定義域的問題，解題時應轉化為不等式恒成立的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若（x-1）4（x-1）4=a（a＞0），則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分別為A1C1、BC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE；
（3）求三棱錐E-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|x|+3的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，在梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD和△DBC分別是以DB和CD為斜邊的等腰直角三角形，AD=1．
（Ⅰ）求證AF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線FC與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段CE上是否存在點M，使得DM∥平面FAB，如果存在，說明點M滿足的條件，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一空間幾何體的三視圖如圖所示．

（1）求該幾何體的體積；
（2）求表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m=
∫
1
0
exdx，n=
∫
e
1
1
x
dx，則m+n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}內任取一個元素，能滿足約束條件
x+y≤1
x-y≥0
的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖是為求S=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
10
的值而設計，其中①處應填
 
．

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