17．已知tanα=-2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5sinα+3cosα}$的值．

分析 原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵tanα=-2，
∴原式=$\frac{4tanα-2}{5tanα+3}$=$\frac{-8-2}{-10+3}$=$\frac{10}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．i 為虛數(shù)單位，計(jì)算$\frac{1-2i}{1+i}$=$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．

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8．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=AB=2，∠A1AD=∠DAB=60°，O是AD的中點(diǎn)．
（1）證明AD⊥面A1OB；
（2）當(dāng)平面ABCD⊥平面AA1D1D，求VB1-CDD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．證明：$\frac{（cosα+sinα）（cosα-sinα）}{（cosα+sinα）^{2}-1}$=$\frac{1}{tan2α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．安排甲，乙，丙，丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙，丙，丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)0＜α＜π，則函數(shù)y=sin2α（1-cosα）的最大值為$\frac{32}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如果X～B（15，$\frac{1}{4}$），則使P（X=k）取最大值的k的值為（　　）
A．3B．4C．5D．3或4

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6．已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q是曲線y=x2-2x-3上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是4，求：
（1）割線PQ的斜率；
（2）點(diǎn)P處的切線方程．

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7．已知某幾何體的三視圖都是全等的等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$1+\sqrt{2}$B．2C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$

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