Question

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分為1，2.

(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；

(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)  (Ⅱ)

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計算和運用。

（1）因為從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅₁紅₂，紅₁紅_3，

紅₁藍₁，紅₁藍₂，紅₂紅₃，紅₂藍₁，紅₂藍₂，紅₃藍₁，紅₃藍₂，藍₁藍₂.其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況，可知概率值。

（2）加入一張標號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，

多出5種情況：紅₁綠₀，紅₂綠₀，紅₃綠₀，藍₁綠₀，藍₂綠₀，即共有15種情況，其中顏色不同且標號之和小于4的有8種情況，結合古典概型概率公式得到。

解：(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅₁紅₂，紅₁紅_3，

紅₁藍₁，紅₁藍₂，紅₂紅₃，紅₂藍₁，紅₂藍₂，紅₃藍₁，紅₃藍₂，藍₁藍₂.其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況，故所求的概率為………………6分

(II)加入一張標號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，

多出5種情況：紅₁綠₀，紅₂綠₀，紅₃綠₀，藍₁綠₀，藍₂綠₀，即共有15種情況，其中顏色不同且標號之和小于4的有8種情況，所以概率為.……………………12分