已知log122=a，試用a表示log4854．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先用換底公式化簡log4854，由條件求出lg2，再把它代入化簡后的log4854的式子．
解答： 解：∵log122=a=
lg2
2lg2+lg3
，
故lg3=
1-2a
a
lg2，
∴l(xiāng)og4854=
lg2+3lg3
4lg2+lg3
=
lg2[1+
3(1-2a)
a
]
lg2(1+
1-2a
a
)
=
1+
3(1-2a)
a
1+
1-2a
a
=
a+3(1-2a)
a+1-2a
=
3-5a
1-a
點評：本題考查換底公式及對數(shù)運算性質(zhì)，體現(xiàn)解方程的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將A、B、C、D四張卡片按一定順序排成一行，要求自左向右，且A不排第一，B不排第二，C不排第三，D不排第四，試寫出這四張卡片所有不同的排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-2x2-x+1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1實軸長為4，離心率等于
7
2
．
（1）寫出雙曲線方程；
（2）若該雙曲線的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0），過拋物線C的焦點F（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，交y軸于點P．
（1）求證：|PF|2=|PA|•|PB|；
（2）過P作拋物線C的切線，切點為D（異于原點），是否存在常數(shù)λ，使得
1
kDA
+
1
kDB
=
λ
kDF
恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象過點（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對任意實數(shù)都成立，函數(shù)
y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．求f（x）與g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)
a
=（cos（2x+
π
3
），sinx），
b
=（1，sinx），f（x）=
a
•
b
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是a、b、c，若c=
6
，cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）稱為“A型函數(shù)”．
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2-x+1，（x＞0）是否是“A型函數(shù)”；
（2）若函數(shù)g（x）=-x3是“A型函數(shù)”，求出滿足②的區(qū)間[a，b]中a，b的值；
（3）若h（x）=
x
-t“A型函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2-x+1在[0，2]上有
 
個零點．

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同步練習(xí)冊答案