（本題滿(mǎn)分10分）圓柱內(nèi)有一個(gè)直四棱柱，直四棱柱底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形．已知圓柱表面積為6，且底面圓直徑與母線長(zhǎng)相等，求此四棱柱的體積．

 

4

【解析】

試題分析：求空間幾何體體積的幾種常見(jiàn)類(lèi)型：（1）若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺(tái)體，則可直接利用公式進(jìn)行求解．（2）若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解．（3）若以三視圖的形式給出幾何體，則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解．

試題解析：設(shè)圓柱底面圓半徑為r，則母線長(zhǎng)為2r．

∵ 圓柱表面積為6?，

∴ 6＝2r2＋4r2． ∴ r＝1． ．．5分

∵四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形， ∴ 正方形邊長(zhǎng)為．

∴ 四棱柱的體積V＝（）2×2＝2×2＝4． ．10分

考點(diǎn)：柱體體積

 

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在等差數(shù)列中，，，則( )

A．45 B．41 C．39 D．37

 

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已知集合，那么下列結(jié)論正確的是 （ ）

A. B. C. D.

 

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已知直線a2x＋y＋2＝0與直線bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，則|ab|的最小值為

A．5 B．4 C．2 D．1

 

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（本題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)為一端點(diǎn)作線段，使得點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）求線段端點(diǎn)軌跡的方程；

（2）已知直線與軌跡相交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值

 

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三棱錐中，三側(cè)棱兩兩互相垂直，且三角形的面積依次為1,1,2，則此三棱錐外接球的表面積為

A． B． C． D．

 

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A． B． C． D．

 

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已知集合，則（ ）

A． B． C． D．以上皆錯(cuò)

 

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若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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