如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD丄平面PAC；
（Ⅱ）若PA=Ab，求四棱錐P-ABCD的體積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積,直線與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（Ⅰ）根據(jù)菱形得出AC⊥BD，再運(yùn)用判定定理可證明，（Ⅱ）求出高線PA=2，運(yùn)用四棱錐P-ABCD的體積公式求解．
解答： 證明：（Ⅰ）∵底面ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵PA丄平面ABCD，
∴PA丄BD
∴BD丄平面PAC；
解：（Ⅱ）∵PA=AB，
∴PA=2，
∵底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．
∴S平行四邊形ABCD=2
3
，
∴四棱錐P-ABCD的體積=
1
3
×2
3
×2=
4
3
3
點(diǎn)評：本題考查了空間幾何體中的線面垂直問題，體積的求解，關(guān)鍵是抓住定理，公式的條件，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較tan（-
17π
4
）與tan（-
22π
5
）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2
6
，
3
5
）在橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1上，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
5
3
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+4
1-x
+lg（3x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，1）
D、（-
1
3
，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四人賽跑，假設(shè)其跑過的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是f1（x）=x2，f2（x）=4x，f3（x）=log2x，f4（x）=2x如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=2xln（x-2）-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若
a
與
b
不共線，則
a
+
b
與
a
-
b
不共線；
（3）若非零平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的夾角均相等，則夾角為120°；
（4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=2n+1-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（5）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過一定的平移可以得到函數(shù)y=3•2x-1的圖象．
其中，所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+1
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為
 
；
②（不等式選做題）對于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={x|0≤y≤2}，給出下四個(gè)圖形，其中能構(gòu)成從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊答案