若數(shù)列{an}中，，且對任意的正整數(shù)p、q都有ap+q=apaq，則an=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將p=1，q=n代入ap+q=apaq中，整理可得=，由等比數(shù)列的定義得，數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其中，公比q=，故an可求．
解答：解：∵對任意的正整數(shù)p、q都有ap+q=apaq，
∴令p=1，q=n得，
，
故選C．
點評：本題考查了等比數(shù)列的定義及通項公式，注意特殊值法的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}，對任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常數(shù)）．
（1）當k=0，b=3，p=-4時，求a1+a2+a3+…+an；
（2）當k=1，b=0，p=0時，若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當k=1，b=0，p=0時，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a2-a1=2，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{an}，使得對任意n∈N*，都有Sn≠0，且
1
12
＜
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜
11
18
．若存在，求數(shù)列{an}的首項a1的所有取值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，若an隨n的增大而增大，則稱{an}為遞增數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是{an}為遞增數(shù)列的
充要
充要
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•徐匯區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，…）是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．
（1）若a1=4，d=2，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（2）試判斷數(shù)列an=2n-7（n∈N*）是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（3）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若公差d=1，a1＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使
lim
n→∞
（
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
）=
11
9
；若存在，求{an}的通項公式，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中a1=2，點（an，an+1）（n∈N*）都分布在函數(shù)g（x）=
32x
的圖象上，若有函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-an），當n=7時，則f′（0）=（　�。�

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