已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，α內(nèi)一點C到β的距離為3，點C到棱AB的距離為4，那么tanθ的值等于（　�。�
A、
3
4
B、
3
5
C、
7
7
D、
3
7
7
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：根據(jù)已知條件作出圖形，根據(jù)圖形即可找到角θ，根據(jù)已知的邊的長度即可求出tanθ．
解答： 解：如圖所示，CO⊥β，垂足為O，CD⊥AB，垂足為D，且CO=3，CD=4，連接DO，
∵CO⊥β，∴CO⊥DO，
∴在Rt△CDO中，DO=
7
；
∵CO⊥β，AB?β，
∴CO⊥AB，即AB⊥CO，又AB⊥CD，CD∩CO=C；
∴AB⊥平面CDO，DO?平面CDO，∴AB⊥DO；
∴∠CDO是二面角α-AB-β的平面角，∴∠CDO=θ；
∴tanθ=
CO
DO
=
3
7
=
3
7
7
．
故選D．
點評：考查二面角以及二面角的平面角的概念，而借助圖形會比較形象的求解本題，以及線面垂直的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若
a6
a3
=8，則
S6
S3
=（　　）
A、8B、9C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1-3i，（1+i）（2-i）對應(yīng)的點分別為A、B，則線段AB的中點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A、-4+2iB、4-2i
C、-2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|（x+2）（x-2）≤0}，N={x|-1＜x＜3}，則M∩N=（　�。�
A、{ x|-1≤x＜2}
B、{ x|-1＜x≤2}
C、{ x|-2≤x＜3}
D、{ x|-2＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G為△ABC為重心，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，若a
GA
+b
GB
+c
GC
=
0
，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（
2
，2）與點（-2，-
1
2
）分別在冪函數(shù)f（x），g（x）的圖象上，問：當(dāng)x為何值時，有：
①f（x）＞g（x）？
②f（x）=g（x）？
③f（x）＜g（x）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-n+1，則該數(shù)列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線ρ=2cosθ-2
3
sinθ（0≤θ＜2π）與極軸交點的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y=2px2（p＞0）的焦點，M（x1，2）、N（x2，y2）、Q（x3，4）是這條拋物線上的三點，且|MF|、|QF|、|NF|成等差數(shù)列．則y2的值為
 
．

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