Question

函數(shù)y=10^|x+1|-1的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

• A、（-∞，-1）
• B、（-∞，1）
• C、（-1，+∞）
• D、（1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像變換

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令t=|x+1|，則函數(shù)t在（-1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，-1）上是減函數(shù)．再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得函數(shù)y=10^|x+1|-1在（-1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，-1）上是減函數(shù)．由此得出結(jié)論．

解答： 解：令t=|x+1|，則函數(shù)t在（-1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，-1）上是減函數(shù)．
再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得函數(shù)y=10^|x+1|在（-1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，-1）上是減函數(shù)．
故函數(shù)y=10^|x+1|-1的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1）．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用，屬于中檔題．