20．已知cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=-$\frac{1}{3}$．

分析 由條件利用誘導公式、二倍角公式，求得sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=sin[2（$\frac{π}{6}$-α）+$\frac{π}{2}$]的值．

解答 解：∵已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=sin[2（$\frac{π}{6}$-α）+$\frac{π}{2}$]=cos2（$\frac{π}{6}$-α）=2cos2（$\frac{π}{6}$-α）-1=2•$\frac{1}{3}$-1=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：$-\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查誘導公式、二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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10．設命題p：f（x）=$\frac{1}{x-m}$在區(qū)間（-4，+∞）上是減函數(shù)；命題q：關于x的不等式x2-（m+1）x+$\frac{m+7}{4}$≤0在（-∞，+∞）上有解．若（￢p）∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-3y≤-2\\ x≥1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$的最小值為（　�。�
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