2．若方程x2-2ax+a+2=0的一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在（2，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

分析 設(shè)f（x）=x2-2ax+a+2，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=a+2＞0}\\{f（1）=3-a＜0}\\{f（2）=6-3a＜0}\\{△={4a}^{2}-4（a+2）＞0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=x2-2ax+a+2，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=a+2＞0}\\{f（1）=3-a＜0}\\{f（2）=6-3a＜0}\\{△={4a}^{2}-4（a+2）＞0}\end{array}\right.$，
求得 2＜a＜3，
故答案為：（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某市對(duì)城市路網(wǎng)進(jìn)行改造，擬在原有a個(gè)標(biāo)段（注：一個(gè)標(biāo)段是指一定長(zhǎng)度的機(jī)動(dòng)車道）的基礎(chǔ)上，新建x個(gè)標(biāo)段和n個(gè)道路交叉口．
其中n與x滿足n=ax+5，已知新建一個(gè)標(biāo)段的造價(jià)為m萬(wàn)元．新建一個(gè)道路交叉口的造價(jià)是新建一個(gè)標(biāo)段的造價(jià)的k倍．
（1）寫出新建道路交叉口的總造價(jià)y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P是新建標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比．若新建的標(biāo)段數(shù)是原有標(biāo)段數(shù)的20%，且k≥3．問(wèn)：P能否大于$\frac{1}{20}$，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$sinωx+cosωx），$\overrightarrow{n}$=（f（x）+$\frac{1}{2}$，-cosωx），其中ω＞0，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，又f（x）的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{2π}{3}$，當(dāng)ω取最小值時(shí)．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．關(guān)于x的方程x2-kx+k+$\frac{1}{4}$=0的實(shí)根的絕對(duì)值都小于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為-$\frac{5}{8}$＜k≤2-$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0，求：
（1）有兩個(gè)正根的充要條件；
（2）有一個(gè)正根、一個(gè)根為零的充要條件；
（3）有一個(gè)大于2的根和一個(gè)小于2的根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)p：|5x-1|＞a+b（a＞0，b＞0），q：$\frac{{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}-3x+1}$＞0
（1）構(gòu)造的命題m：“若p則q”，請(qǐng)說(shuō)明：選取a+b的某一個(gè)整數(shù)值，就使得所構(gòu)造的命題m是一個(gè)真命題，而它的逆命題是一個(gè)假命題；
（2）設(shè)所有符合（1）的a+b值的集合為A，求A中的最小元素，并求取最小元素時(shí)a2b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)P的極坐標(biāo)（2，$\frac{π}{4}$）化成直角坐標(biāo)（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解分式方程：
（1）$\frac{5}{{x}^{2}+6x+2}$+$\frac{4}{{x}^{2}+6x+8}$=$\frac{3}{{x}^{2}+6x+1}$；
（2）$\frac{2（{x}^{2}+1）}{x+1}$+$\frac{6（x+1）}{{x}^{2}+1}$=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（-3，0），Q（1，4），R（3，-2），求PQ邊上的高所在直線的方程．

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