Question

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，將點(diǎn)P的極坐標(biāo)（2，$\frac{π}{4}$）化成直角坐標(biāo)（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 設(shè)P（x，y），由公式x=ρcosθ、y=ρsinθ和條件可得答案．

解答 解：設(shè)點(diǎn)（2，$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)是（x，y），
由題意得，x=2cos$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$，y=2sin$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$，
所以點(diǎn)（2，$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
故答案為：（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，掌握相關(guān)轉(zhuǎn)化公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．